Impuls dan Momentum

January 2008
M	T	W	T	F	S	S
« Dec		Mar »
	1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12	13
14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27
28	29	30	31

Posted on January 22, 2008 by mudja

Dalam mekanik, takrif momentum adalah hasil darab jisim dan halaju. Maka, formula untuk momentum adalah:

$\vec{p} = m \vec{v}$

Impuls

Definisi Impuls adalah perubahan momentum, bersamaan dengan hasil darab daya dan perubahan masa.

$\mathbf{I} = \mathbf{F} \cdot \Delta t$

Maka, dengan itu. impuls juga adalah hasil kamiran daya yang bertindak.

$\mathbf{I} = \int \mathbf{F}\,dt$

$\mathbf{I} = \int\frac{d\mathbf{p}}{dt}\,dt$

$\mathbf{I} = \int d\mathbf{p}$

$\mathbf{I} = \Delta \mathbf{p}$

Kesimpulannya, perubahan momentum sesuatu objek pada masa tertentu adalah bersamaan dengan impuls sesuatu daya yang bertindak di atas objek tersebut.

Prinsip Keabadian Momentum

Konsep momentum penting di dalam situasi dimana dua atau lebih objek bertindak. Bagi mana-mana sistem, daya dimana objek-objek di dalam sistem tersebut bertindak sesama sendiri, di gelar daya dalaman. Maka, menurut Hukum Newton Ketiga

$\mathbf{F_a} + \mathbf{F_b}= 0$

$\frac{d\mathbf{p_b}}{dt} + \frac{d\mathbf{p_a}}{dt} = 0$

$\frac{d\mathbf{(p_b+p_a)}}{dt} = 0$

$\vec{P} = \mathbf{(p_b+p_a)}$

$\mathbf{F_a} + \mathbf{F_b} = \frac{d\mathbf{\vec{P}}}{dt} = 0$

Dari persamaan diatas kadar perubahan momentum (dP/dt) adalah kosong. Maka jumlah momentum sesuatu sistem adalah malar atau tidak berubah sekiranya tidak terdapat daya luaran yang bertindak. Prinsip ini digelar Prinsip Keabadian Momentum. Dengan kata lain

$\vec{P} = m \vec{v_a} + m \vec{v_b} + m \vec{v_c} + .....$ adalah malar.

Perlanggaran

Di dalam momentum, perlanggaran terbahagi kepada dua iaitu Perlanggaran Kenyal dan Perlanggaran Tak Kenyal

Perlanggaran Kenyal

Perlanggaran kenyal adalah dimana objek-objek yang berlanggar tidak bercantum sesama sendiri selepas perlanggaran. Maka, mengikut prinsip Prinsip Keabadian momentum perlanggaran kenyal adalah

$m_a\vec{u_a} + m_b\vec{u_b} = m_a\vec{v_a} + m_b\vec{v_b}$

Bagi perlanggaran kenyal, tenaga kinetik adalah malar atau tidak berubah.Di mana tenaga kinetik ini di simpan dalam bentuk tenaga keupayaan. Maka, jumlah tenaga kinetik sebelum dan selepas perlanggaran adalah sama.

Perlanggaran Tak Kenyal

Perlanggaran Tak Kenyal adalah dimana objek-objek yang berlanggaran bercantum sesama sendiri selepas perlanggaran. Maka, mengikut prinsip Prinsip Keabadian momentum perlanggaran tak kenyal adalah

$m_a\vec{u_a} + m_b\vec{u_b} = (m_a + m_b)\vec{v}$

Walau bagaimanapun, jumlah tenaga kinetik bagi perlanggaran tak kenyal sebelum perlanggaran berbeza dengan selepas perlanggaran. Ini kerana ketika perlanggaran, sebahagian daripada tenaga kinetik ditukar kepada bentuk tenaga lain seperti haba etc.

Momentum sudut adalah suatu kuantiti fizik vektor. Ianya sebahagian daripada kinematik sudut.

Unit

Unit SI bagi momentum angular ialah $kgm^2/s \,$

Definisi

Momentum sudut ialah

$\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \,$

di mana

$\vec{L} \,$ ialah momentum sudut,

$\vec{r} \,$ ialah posisi/sesaran objek dari titik pusat, berseranjang dengan arah $\vec{v} \,$ objek itu,

$\vec{p} = m\vec{v} \,$ ialah momentum linear.

Maka, magnitud bagi momentum sudut ialah

$L = rp = mvrsin(\phi) \,$

di mana

$\phi \,$ ialah sudut di antara $\vec{r} \,$ dan $\vec{v} \,$

Kinematik Sudut

Kadar perubahan momentum sudut adalah bersamaan dengan jumlah tork

$\sum \tau = \frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{r} \times \vec{F} \,$

Dari persamaan di atas, suatu objek dengan jisim $m_i \,$ , berjarak $r_i \,$ dari asalan O dan mempunyai laju $v_i \,$ mempunyai momentum sudut iaitu

$L_i = m_i(r_i\omega)r_i = m_ir_i^2\omega \,$

Maka jumlah magnitud momentum sudut yang terletak di atas paksi xy ialah

$L = \sum L_i = (\sum m_ir_i^2)\omega \, = I\omega$

di mana

$I \,$ ialah momen inersia objek itu,

$\omega \,$ ialah laju sudut objek itu.

maka

$\vec{L} = I\vec{\omega} \,$

di mana

$\vec{\omega} \,$ ialah halaju sudut objek itu

Momentum adalah kuantiti fizikal yang menggabungkan jisim dan halaju. Ianya juga adalah kuantiti vektor. Unit SI bagi momentum ialah kg m s^-1 atau N s.

Momentum dalam mekanik

Dalam mekanik, takrif momentum adalah hasil darab jisim dan halaju. Maka, formula untuk momentum adalah:

$\vec{p} = m \vec{v}$

Like this:

Be the first to like this post.

Filed under: Yuk Belajar [!]

« Pohon Bersejarah Next Post »

Mahmud Punya

Welcome

Hari ini [!]

a

Post Terakhir

Top Clicks

Meta